Qual das frações geratrizes abaixo corresponde à dízima periódica 0,5555...?

Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, podemos seguir os seguintes passos:

1. Separe a parte inteira da parte decimal.
2. Multiplique a parte decimal por uma potência de 10, de forma que o número resultante não tenha mais parte decimal.
3. Subtraia o número original do número encontrado no passo 2.
4. A fração geratriz será o numerador e o denominador será a diferença encontrada no passo 3.

Aplicando esses passos à dízima periódica 0,5555..., temos:

1. Parte inteira: 0
2. Parte decimal: 0,5555...
3. Multiplicando a parte decimal por 10, temos: 5,5555...
4. Subtraindo o número original do número encontrado no passo 3, temos: 5,5555... - 0,5555... = 5
5. Portanto, a fração geratriz é 5/5, que pode ser simplificada para 5/9.

-(B) 5/11: Essa fração não corresponde à dízima periódica 0,5555.... -(C) 11/20: Essa fração não corresponde à dízima periódica 0,5555.... -(D) 20/36: Essa fração não corresponde à dízima periódica 0,5555.... -(E) 36/55: Essa fração não corresponde à dízima periódica 0,5555....

Portanto, a fração geratriz que corresponde à dízima periódica 0,5555... é 5/9.