Qual das frações abaixo é equivalente à dízima periódica 0,333...?
(A) -
1/2
(B) -
1/3
(C) -
1/4
(D) -
1/5
(E) -
1/6
Dica
- lembre-se da regra: numerador = número que se repete; denominador = 9 com tantos zeros quantos dígitos se repetem.
- se a dízima periódica tiver um ponto decimal, multiplique o numerador e o denominador por 10 para cada casa decimal.
- se a dízima periódica tiver um zero antes do ponto decimal, multiplique o numerador e o denominador por 10 para cada zero.
Explicação
Para converter uma dízima periódica em uma fração, precisamos:
- escrever o número que se repete como o numerador da fração.
- escrever como denominador um número 9 com tantos zeros quantos dígitos se repetem na dízima periódica.
no caso de 0,333..., o número que se repete é 3 e se repete uma vez. portanto, a fração equivalente é 3/9, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas são equivalentes a outras dízimas periódicas:
- (a) 1/2 é equivalente a 0,5
- (c) 1/4 é equivalente a 0,25
- (d) 1/5 é equivalente a 0,2
- (e) 1/6 é equivalente a 0,16666...
Conclusão
A conversão de dízimas periódicas em frações é um procedimento importante que permite expressar números decimais infinitos de forma exata utilizando frações.