Qual das frações abaixo é a fração geratriz da dízima periódica 0,2525...?
(A) -
1/4
(B) -
25/100
(C) -
1/40
(D) -
4/25
(E) -
100/25
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, precisamos dividir o número formado pela parte periódica pelo número formado por tantos 9s quanto o número de algarismos na parte periódica.
no caso de 0,2525..., a parte periódica é 25 e o número de algarismos na parte periódica é 2. portanto, a fração geratriz é:
fração geratriz = 25/99 = 1/4
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (b) 25/100 é equivalente a 0,25, não a 0,2525....
- (c) 1/40 é equivalente a 0,025, não a 0,2525....
- (d) 4/25 é equivalente a 0,16, não a 0,2525....
- (e) 100/25 é equivalente a 4, não a 0,2525....
Conclusão
A fração geratriz de uma dízima periódica nos permite representar esse número racional como uma fração comum, o que facilita a realização de operações matemáticas e a compreensão do seu valor.