Qual das frações a seguir é igual à dízima periódica 0,6666... ?
(A) -
2/3
(B) -
3/5
(C) -
2/5
(D) -
5/3
(E) -
4/5
Explicação
Para converter uma dízima periódica em fração geratriz, basta dividir o número que se repete pelo número de 9s que aparecem no denominador da dízima periódica.
No caso da dízima periódica 0,6666..., o número que se repete é 6 e o número de 9s no denominador é 1. Portanto, dividindo 6 por 1, obtemos 6.
Logo, a fração geratriz correspondente à dízima periódica 0,6666... é 6/1 = 2/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são iguais à dízima periódica 0,6666...:
- (B) 3/5 é igual à dízima periódica 0,6.
- (C) 2/5 é igual à dízima periódica 0,4.
- (D) 5/3 é igual à dízima periódica 1,6666....
- (E) 4/5 é igual à dízima periódica 0,8.
Conclusão
A fração 2/3 é igual à dízima periódica 0,6666... porque ambas as representações expressam o mesmo valor numérico.