Qual das alternativas abaixo é a fração geratriz da dízima periódica 0,232323... ?
(A) -
23/99
(B) -
2/9
(C) -
23/100
(D) -
23/9
(E) -
2/10
Dica
- determine o número que se repete na dízima periódica.
- determine o número de casas decimais que se repetem.
- divida o número que se repete pelo número de casas decimais que se repetem.
Explicação
Para encontrar a fração geratriz, dividimos o número que se repete (23) pelo número de casas decimais que se repetem (2). portanto:
fração geratriz = 23 ÷ 2 = 2/9
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): 23/99 não é a fração geratriz, pois o denominador não é um múltiplo do número de casas decimais que se repetem (2).
- (c): 23/100 não é a fração geratriz, pois o denominador não é um múltiplo do número de casas decimais que se repetem (2).
- (d): 23/9 não é a fração geratriz, pois o denominador não é um múltiplo do número de casas decimais que se repetem (2).
- (e): 2/10 não é a fração geratriz, pois o denominador não é um múltiplo do número de casas decimais que se repetem (2).
Conclusão
A fração geratriz é uma representação fracionária de uma dízima periódica. é importante entender esse conceito para converter dízimas periódicas em frações e vice-versa.