Em uma dízima periódica, qual das seguintes características é verdadeira?
(A) -
a parte decimal se repete indefinidamente.
(B) -
a parte inteira é sempre zero.
(C) -
a parte decimal possui um número finito de algarismos.
(D) -
a fração geratriz correspondente é uma fração própria.
(E) -
a dízima periódica pode ser escrita como uma fração comum.
Dica
- verifique se a parte decimal se repete indefinidamente.
- identifique o período, que é a parte que se repete.
- a parte inteira pode ser qualquer número inteiro.
Explicação
As dízimas periódicas são caracterizadas por possuírem uma parte decimal que se repete indefinidamente. esta parte repetitiva é chamada de período.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam características que não são verdadeiras para todas as dízimas periódicas:
- (b): a parte inteira não precisa ser sempre zero.
- (c): a parte decimal não possui um número finito de algarismos, pois se repete indefinidamente.
- (d): a fração geratriz correspondente pode ser uma fração imprópria.
- (e): nem todas as dízimas periódicas podem ser escritas como uma fração comum.
Conclusão
As dízimas periódicas são números decimais que possuem uma parte decimal que se repete indefinidamente. essa característica é essencial para a identificação e conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes e vice-versa.