Em qual das opções abaixo a dízima periódica "0,333..." é equivalente à fração geratriz?

Para converter uma dízima periódica em uma fração geratriz, seguimos os seguintes passos:

1. numerador: o número que se repete é o numerador da fração. no caso de "0,333...", o número que se repete é 3, então o numerador é 3.
2. denominador: para encontrar o denominador, usamos a quantidade de zeros após o ponto decimal e a quantidade de números que se repetem. no caso de "0,333...", há 1 zero após o ponto decimal e 1 número que se repete, então o denominador é 10¹ = 10.
3. fração geratriz: a fração geratriz é formada pelo numerador e denominador encontrados nos passos anteriores. portanto, a fração geratriz de "0,333..." é 3/10.

As demais opções não são equivalentes à fração geratriz de "0,333...":

• (b) 3/10 é equivalente a "0,3", não a "0,333..."
• (c) 3/11 é equivalente a "0,272727...", não a "0,333..."
• (d) 3/12 é equivalente a "0,25", não a "0,333..."
• (e) 3/13 é equivalente a "0,230769...", não a "0,333..."

A conversão de dízimas periódicas em frações geratrizes é uma habilidade importante na matemática. ao entender esse conceito, os alunos podem resolver problemas complexos e aprimorar suas habilidades de raciocínio lógico.