Em qual das frações geratrizes abaixo a dízima periódica é 0,3333...?
(A) -
1/3
(B) -
2/3
(C) -
1/4
(D) -
3/4
(E) -
1/5
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, basta dividir o número formado pela parte que se repete pelo número formado por tantos noves quantos os algarismos na parte que se repete.
No caso da dízima periódica 0,3333..., o número formado pela parte que se repete é 3 e o número formado por tantos noves quantos os algarismos na parte que se repete é 9. Portanto, a fração geratriz de 0,3333... é 3/9, que pode ser simplificada para 1/3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não correspondem à dízima periódica 0,3333...:
- (B): 2/3 corresponde à dízima periódica 0,6666...
- (C): 1/4 corresponde à dízima periódica 0,2525...
- (D): 3/4 corresponde à dízima periódica 0,7575...
- (E): 1/5 corresponde à dízima periódica 0,2222...
Conclusão
A fração geratriz 1/3 é a única que corresponde à dízima periódica 0,3333....