Um restaurante oferece 3 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. quantas refeições diferentes podem ser montadas?
(A) -
5
(B) -
10
(C) -
15
(D) -
30
(E) -
60
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem nos diz que o número total de possibilidades é igual ao produto do número de opções para cada evento independente.
eventos independentes:
- escolha da entrada: 3 opções
- escolha do prato principal: 5 opções
- escolha da sobremesa: 2 opções
número total de refeições diferentes:
3 opções de entrada × 5 opções de prato principal × 2 opções de sobremesa = 3 × 5 × 2**= 60 refeições diferentes**
Análise das alternativas
- (a) 5 está incorreto. o número de refeições diferentes é muito maior.
- (b) 10 está incorreto. o número de refeições diferentes é maior do que 10.
- (c) 15 está incorreto. o número de refeições diferentes é maior do que 15.
- (d) 30 está incorreto. o número de refeições diferentes é maior do que 30.
- (e) 60 está correto. este é o número total de refeições diferentes que podem ser montadas com 3 opções de entrada, 5 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades em situações do cotidiano. os alunos devem entender este conceito e ser capazes de aplicá-lo em diferentes contextos.