Qual das situações a seguir envolve a aplicação direta do princípio multiplicativo da contagem?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para contar o número de maneiras possíveis de organizar ou combinar objetos ou eventos distintos. Na alternativa (B), estamos interessados em determinar o número de combinações possíveis para formar uma senha de 6 caracteres. Como cada caractere pode ser escolhido entre um conjunto fixo de opções (por exemplo, letras e números), podemos usar o princípio multiplicativo para calcular o número total de combinações.
Análise das alternativas
As outras alternativas não envolvem diretamente a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (A) Calcular a área de um retângulo envolve a aplicação de uma fórmula geométrica.
- (C) Encontrar a média de uma lista de números envolve a aplicação de uma operação aritmética.
- (D) Calcular o volume de um cubo envolve a aplicação de uma fórmula de volume.
- (E) Prever a probabilidade de um evento aleatório envolve a aplicação de conceitos de probabilidade.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar objetos ou eventos quando existem múltiplas opções para cada item ou evento. Compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas na matemática e em outras áreas.