Qual das seguintes situações representa uma aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
contar o número de alunos em uma sala de aula
(B) -
escolher uma letra do alfabeto
(C) -
determinar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos
(D) -
contar as horas de um dia
(E) -
medir a temperatura corporal de um paciente
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que se temos 'a' opções para uma escolha e 'b' opções para outra escolha, então temos 'a x b' opções no total.
no caso da senha de 4 dígitos, temos 10 opções para cada dígito (0, 1, 2, ..., 9). portanto, o número total de combinações possíveis é:
10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 combinações
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam aplicações do princípio multiplicativo da contagem:
- (a): contar o número de alunos em uma sala de aula envolve contagem simples.
- (b): escolher uma letra do alfabeto também envolve contagem simples.
- (d): contar as horas de um dia envolve contagem sequencial.
- (e): medir a temperatura corporal de um paciente envolve medição e não contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem de possibilidades em situações com várias etapas. ele nos permite determinar o número total de opções combinando as opções disponíveis em cada etapa.