Qual das seguintes situações **não** pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
determinar o número de senhas possíveis se a senha deve ter 6 dígitos, sendo que cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(B) -
calcular o número de combinações diferentes de roupas que uma pessoa pode fazer se tem 5 camisas, 4 calças e 3 pares de sapatos.
(C) -
determinar o número de maneiras diferentes de ordenar 5 livros em uma prateleira.
(D) -
calcular o número de resultados possíveis ao jogar um dado duas vezes.
(E) -
descobrir o número de palavras diferentes que podem ser formadas usando as letras da palavra "casa".
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para situações que envolvem escolhas sucessivas, ou seja, escolhas que dependem de escolhas anteriores. na alternativa (e), a formação de palavras a partir das letras da palavra "casa" não envolve escolhas sucessivas, pois a ordem das letras não altera a palavra formada.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): a senha tem 6 dígitos, cada um com 10 opções possíveis.
- (b): a combinação de roupas envolve 5 opções de camisas, 4 opções de calças e 3 opções de sapatos.
- (c): a ordenação de livros envolve 5 opções para o primeiro livro, 4 opções para o segundo, e assim por diante.
- (d): o dado tem 6 resultados possíveis, então o número de resultados possíveis para duas jogadas é 6 x 6.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas. no entanto, é importante entender que ele não pode ser aplicado a todas as situações que envolvem contagem.