Qual das seguintes situações **não** pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
determinar o número de combinações de senha de 4 dígitos, cada um podendo ser de 0 a 9.
(B) -
calcular o número de maneiras de escolher um presidente, um vice-presidente e um secretário entre 10 candidatos.
(C) -
encontrar o número de placas de carro possíveis com três letras seguidas de quatro números.
(D) -
determinar a probabilidade de tirar uma carta de copas de um baralho de 52 cartas.
(E) -
calcular o número de sequências de 5 letras que podem ser formadas usando as letras do alfabeto.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades quando há mais de uma opção disponível para cada etapa de um processo. no caso da alternativa (d), não há múltiplas etapas envolvidas em tirar uma carta de copas de um baralho. portanto, o princípio multiplicativo da contagem não é aplicável.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): há múltiplas etapas envolvidas na criação de uma senha de 4 dígitos (escolher cada dígito).
- (b): há múltiplas etapas envolvidas na escolha de um presidente, vice-presidente e secretário (escolher cada cargo).
- (c): há múltiplas etapas envolvidas na criação de uma placa de carro (escolher as letras e os números).
- (e): há múltiplas etapas envolvidas na formação de uma sequência de 5 letras (escolher cada letra).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem e probabilidade. no entanto, é importante entender que ele só é aplicável quando há múltiplas etapas envolvidas no processo.