Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
calcular o número de maneiras de escolher um presidente e um vice-presidente entre 5 candidatos.
(C) -
calcular a probabilidade de tirar uma carta de rei de um baralho de 52 cartas.
(D) -
calcular o número de sequências diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
(E) -
calcular o número de pratos diferentes que podem ser preparados com 3 tipos de carne, 2 tipos de arroz e 4 tipos de salada.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de combinações possíveis quando temos um conjunto de itens que podem ser combinados de várias maneiras diferentes. no entanto, a probabilidade de tirar uma carta de rei de um baralho de 52 cartas não é calculada usando o princípio multiplicativo, mas sim usando a fórmula da probabilidade:
p(evento) = número de resultados favoráveis / número total de resultados possíveis
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos é calculado multiplicando o número de opções disponíveis para cada dígito.
- (b): o número de maneiras de escolher um presidente e um vice-presidente entre 5 candidatos é calculado multiplicando o número de opções disponíveis para o presidente pelo número de opções disponíveis para o vice-presidente.
- (d): o número de sequências diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "casa" é calculado multiplicando o número de opções disponíveis para cada letra.
- (e): o número de pratos diferentes que podem ser preparados com 3 tipos de carne, 2 tipos de arroz e 4 tipos de salada é calculado multiplicando o número de opções disponíveis para cada ingrediente.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem e probabilidade, mas não pode ser usado em todos os casos. é importante entender as limitações do princípio e saber quando usar outras abordagens, como a fórmula da probabilidade.