Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?

(A) - 
 calcular o número de combinações possíveis para escolher 3 frutas entre 5 opções disponíveis.
(B) - 
 calcular o número de maneiras diferentes de organizar 4 livros em uma estante.
(C) - 
 calcular o número de placas de carro possíveis que possuem 3 letras seguidas de 4 números.
(D) - 
 calcular o número de combinações possíveis para montar um time de 5 jogadores entre 10 candidatos.
(E) - 
 calcular o número de maneiras diferentes de escolher 2 sabores de pizza entre 8 opções disponíveis.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem considera apenas o número de opções para cada escolha, sem levar em conta a ordem dessas escolhas. no entanto, na situação (c), a ordem das letras e números na placa do carro importa, pois placas diferentes podem ser formadas com as mesmas letras e números em ordens diferentes.

Análise das alternativas

As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:

  • (a): escolher 3 frutas entre 5 opções envolve 5 x 4 x 3 = 60 combinações possíveis.
  • (b): organizar 4 livros em uma estante envolve 4 x 3 x 2 x 1 = 24 maneiras diferentes.
  • (d): montar um time de 5 jogadores entre 10 candidatos envolve 10 x 9 x 8 x 7 x 6 = 30.240 combinações possíveis.
  • (e): escolher 2 sabores de pizza entre 8 opções envolve 8 x 7 = 56 combinações possíveis.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para calcular o número de possibilidades em situações de contagem que envolvem escolhas repetidas e sem consideração da ordem. no entanto, é importante entender que existem situações que não podem ser resolvidas usando esse princípio, principalmente quando a ordem das escolhas é relevante.