Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?

O princípio multiplicativo da contagem permite que contemos o número de resultados possíveis quando temos eventos independentes que podem ocorrer de várias maneiras.

na alternativa (e), estamos interessados em organizar 6 pessoas em uma fila. no entanto, a ordem das pessoas na fila importa, o que significa que os eventos não são independentes. portanto, o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado para resolver este problema.

As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem porque envolvem eventos independentes:

• (a): existem 10 opções para cada dígito da senha, então existem 10 * 10 * 10 * 10 = 10.000 combinações possíveis.
• (b): existem 10 opções para escolher o primeiro livro, 9 opções para escolher o segundo livro (já que um livro foi escolhido anteriormente) e 8 opções para escolher o terceiro livro. então, existem 10 * 9 * 8 = 720 maneiras diferentes de escolher 3 livros.
• (c): existem 2 opções para o primeiro lançamento da moeda (cara ou coroa) e 2 opções para o segundo lançamento. portanto, existem 2 * 2 = 4 resultados possíveis.
• (d): existem 3 opções para o primeiro dígito, 3 opções para o segundo dígito e 3 opções para o terceiro dígito. então, existem 3 * 3 * 3 = 27 números inteiros possíveis.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem eventos independentes. no entanto, é importante reconhecer as situações onde este princípio não pode ser aplicado, como quando a ordem dos eventos importa.