Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem (pmc)?
(A) -
o número de combinações possíveis de escolher uma letra do alfabeto e um número de 1 a 10.
(B) -
a quantidade de pratos diferentes que podem ser montados a partir de 3 opções de arroz, 2 opções de feijão e 4 opções de carne.
(C) -
o número de sequências numéricas de 4 dígitos que podem ser formadas usando os algarismos de 0 a 9, sem repetições.
(D) -
a quantidade de senhas possíveis com 6 caracteres, sendo permitidas letras maiúsculas, minúsculas e números.
(E) -
a quantidade de formas diferentes de organizar 5 pessoas em uma fila.
Explicação
O pmc é uma ferramenta para resolver problemas de contagem que envolvem etapas ou escolhas independentes. na alternativa (e), a organização das pessoas em uma fila envolve uma ordem específica, o que viola o pressuposto de independência das etapas.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o pmc, pois envolvem etapas ou escolhas independentes:
- (a): escolher uma letra do alfabeto e um número são eventos independentes.
- (b): escolher arroz, feijão e carne são eventos independentes.
- (c): escolher os dígitos para cada posição é um evento independente.
- (d): escolher cada caractere para a senha é um evento independente.
Conclusão
O pmc é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem etapas ou escolhas independentes. no entanto, é importante lembrar que ele não pode ser usado em situações que envolvam ordem específica ou dependência entre as etapas.