Qual das seguintes situações não ilustra o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
um restaurante oferece 4 opções de entrada, 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um menu completo?
(B) -
uma loja de roupas vende camisas em 5 cores diferentes e calças em 4 tamanhos diferentes. quantas combinações diferentes de camisa e calça um cliente pode comprar?
(C) -
um ônibus tem 3 portas de entrada e 2 portas de saída. de quantas maneiras diferentes um passageiro pode entrar e sair do ônibus?
(D) -
uma senha tem 6 dígitos e cada dígito pode ser de 0 a 9. quantas senhas diferentes podem ser criadas?
(E) -
uma pessoa tem 2 sapatos iguais direitos e 2 sapatos iguais esquerdos. de quantas maneiras diferentes ela pode calçar os sapatos?
Dica
- identifique os eventos independentes envolvidos na situação.
- determine o número de opções para cada evento.
- multiplique o número de opções de cada evento para encontrar o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica a eventos independentes, ou seja, a ocorrência de um evento não afeta a ocorrência do outro evento. no caso da alternativa (e), o ato de calçar o primeiro sapato direito afeta a escolha do sapato esquerdo restante.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram o princípio multiplicativo da contagem porque os eventos são independentes:
- (a): a escolha da entrada não afeta a escolha do prato principal, que não afeta a escolha da sobremesa.
- (b): a escolha da cor da camisa não afeta a escolha do tamanho da calça.
- (c): a escolha da porta de entrada não afeta a escolha da porta de saída.
- (d): a escolha do primeiro dígito não afeta a escolha dos dígitos seguintes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para calcular o número de possibilidades em situações que envolvem eventos independentes. compreender e aplicar esse princípio corretamente é essencial para resolver problemas de contagem com eficiência.