Qual das seguintes situações não envolve o uso do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 6 dígitos usando os números de 0 a 9.
(B) -
contar o número de maneiras diferentes de organizar 5 livros em uma prateleira.
(C) -
escolher uma pizza entre 3 sabores, um refrigerante entre 2 opções e uma sobremesa entre 4 opções.
(D) -
calcular o número de rotas possíveis para ir da casa ao trabalho, passando por 2 cruzamentos com 3 opções de caminho cada.
(E) -
determinar a quantidade de sanduíches diferentes que podem ser feitos com 2 tipos de pão, 3 tipos de queijo e 4 opções de recheio.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem não é aplicado na situação (b), pois envolve apenas uma escolha com 5 opções. nas demais situações, há múltiplas escolhas independentes, o que requer o uso do princípio multiplicativo para calcular o número total de possibilidades.
Análise das alternativas
- (a): envolve múltiplas escolhas (6 dígitos e 10 números), então o princípio multiplicativo é aplicado.
- (b): apenas uma escolha (5 livros), então o princípio multiplicativo não é aplicado.
- (c): envolve múltiplas escolhas (pizza, refrigerante e sobremesa), então o princípio multiplicativo é aplicado.
- (d): envolve múltiplas escolhas (2 cruzamentos com 3 opções cada), então o princípio multiplicativo é aplicado.
- (e): envolve múltiplas escolhas (pão, queijo e recheio), então o princípio multiplicativo é aplicado.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem múltiplas escolhas. compreender e aplicar esse princípio permite que os alunos desenvolvam habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.