Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
escolher uma roupa composta por uma camisa, uma calça e um sapato.
(B) -
lançar um dado duas vezes e anotar a soma dos números obtidos.
(C) -
montar uma senha de quatro dígitos, onde cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9.
(D) -
calcular o número de maneiras de formar uma comissão com 3 pessoas escolhidas entre um grupo de 10 candidatos.
(E) -
escolher uma fruta entre um cesto com 5 maçãs e 3 bananas.
Explicação
Na alternativa (e), a escolha de uma fruta entre maçãs e bananas não envolve escolhas sucessivas. há apenas uma escolha a ser feita, e o número de opções disponíveis é simplesmente a soma das maçãs e bananas (5 + 3 = 8).
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a aplicação do princípio multiplicativo da contagem é necessária para calcular o número total de possibilidades:
- (a): escolher uma roupa envolve três escolhas sucessivas (camisa, calça, sapato), cada uma com um número específico de opções.
- (b): lançar um dado duas vezes envolve duas escolhas sucessivas, cada uma com 6 opções (os números do dado).
- (c): montar uma senha de quatro dígitos envolve quatro escolhas sucessivas, cada uma com 10 opções (os dígitos de 0 a 9).
- (d): escolher uma comissão de 3 pessoas entre 10 candidatos envolve três escolhas sucessivas, cada uma com um número diferente de opções (10, 9 e 8 candidatos, respectivamente).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para calcular o número de possibilidades em situações que envolvem escolhas sucessivas. é importante reconhecer quando esse princípio pode ser aplicado para resolver problemas de forma eficiente.