Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis para formar um código de 4 dígitos.
(B) -
contar o número de maneiras de escolher 2 frutas diferentes de um conjunto de 5 frutas.
(C) -
calcular a área de um retângulo com comprimento e largura medidos em números inteiros.
(D) -
determinar o número de maneiras de organizar 3 livros em uma estante.
(E) -
calcular o volume de um cubo com aresta medida em um número inteiro.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é aplicado quando uma situação pode ocorrer de m maneiras e outra situação pode ocorrer de n maneiras, resultando em um número total de possibilidades igual a m x n.
na alternativa (c), o cálculo da área do retângulo envolve apenas uma operação matemática (multiplicação), não aplicando o princípio multiplicativo da contagem.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (a): cada dígito do código pode ser escolhido de 10 formas diferentes, então o número total de combinações é 10 x 10 x 10 x 10.
- (b): existem 5 opções para escolher a primeira fruta e 4 opções para escolher a segunda fruta, então o número total de combinações é 5 x 4.
- (d): cada livro pode ser organizado em 3 lugares diferentes, então o número total de maneiras de organização é 3 x 3 x 3.
- (e): cada aresta do cubo pode ser medida por um número inteiro de 1 a 6, então o volume do cubo é calculado multiplicando as três arestas.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta importante para contar o número de possibilidades em situações onde uma situação depende da outra. é essencial compreender este princípio para resolver problemas e desenvolver habilidades de raciocínio lógico.