Qual das seguintes situações ilustra melhor o princípio multiplicativo da contagem?

• divida a tarefa em etapas distintas que podem ser contadas separadamente.
• determine o número de possibilidades para cada etapa.
• multiplique o número de possibilidades de cada etapa para encontrar o número total de possibilidades.

O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se uma tarefa pode ser dividida em etapas distintas, o número total de possibilidades é igual ao produto do número de possibilidades em cada etapa.

na alternativa (d), a criação de uma senha de 4 dígitos envolve 4 etapas distintas, cada uma com 10 possibilidades (dígitos de 0 a 9). portanto, o número total de combinações possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.

As demais alternativas não envolvem etapas distintas que podem ser multiplicadas para encontrar o número total de possibilidades:

• (a): contar pessoas em uma sala não envolve etapas distintas.
• (b): calcular a área de um retângulo envolve uma fórmula, não a multiplicação de possibilidades.
• (c): encontrar o volume de um cubo envolve uma fórmula, não a multiplicação de possibilidades.
• (e): medir a temperatura não envolve etapas distintas que podem ser multiplicadas.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem em situações cotidianas. entender e aplicar esse princípio corretamente é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas.