Qual das seguintes situações ilustra melhor o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
contar o número de alunos presentes em uma sala de aula com 20 alunos.
(B) -
contar o número de dias em um mês que tem 30 dias.
(C) -
contar o número de combinações possíveis para formar uma senha de 4 dígitos.
(D) -
contar o número de números pares entre 1 e 10.
(E) -
contar o número de frutas em uma cesta que contém apenas maçãs.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que se uma situação pode ocorrer de m maneiras e outra situação pode ocorrer de n maneiras, então o número total de possibilidades é m x n. na situação (c), existem 10 possibilidades para cada um dos 4 dígitos da senha, portanto, o número total de combinações possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Análise das alternativas
- (a): contar o número de alunos presentes em uma sala não envolve múltiplas escolhas.
- (b): contar o número de dias em um mês também não envolve múltiplas escolhas.
- (d): contar o número de números pares entre 1 e 10 envolve apenas uma escolha a cada vez.
- (e): contar o número de frutas em uma cesta que contém apenas maçãs também não envolve múltiplas escolhas.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para contar possibilidades em situações que envolvem múltiplas escolhas. é usado em diversas áreas, como criptografia, teoria da probabilidade e análise combinatória.