Qual das seguintes situações envolve diretamente o princípio multiplicativo da contagem?
Dica
- identifique as diferentes etapas ou escolhas envolvidas no problema.
- determine o número de opções disponíveis para cada etapa.
- multiplique o número de opções para cada etapa para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se uma ação pode ser realizada de "m" maneiras diferentes e, em seguida, uma segunda ação pode ser realizada de "n" maneiras diferentes, então o número total de maneiras pelas quais as duas ações podem ser realizadas em sequência é "m x n".
no caso da senha de 4 dígitos, cada dígito pode ser escolhido entre 10 opções (de 0 a 9). portanto, o número total de combinações possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem diretamente o princípio multiplicativo da contagem:
- (a): contar alunos envolve contagem aditiva.
- (c): escolher um livro envolve uma única escolha entre 10 opções.
- (d): média aritmética envolve operações matemáticas, não contagem.
- (e): medir comprimento envolve comparação de unidades, não contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem em várias etapas. compreender e aplicar este princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas práticos.