Qual das seguintes opções representa corretamente o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
se há 3 opções para o primeiro passo e 2 opções para o segundo passo, há 5 opções no total.
(B) -
se há 3 opções para o primeiro passo e 2 opções para o segundo passo, há 6 opções no total.
(C) -
se há 3 opções para o primeiro passo e 2 opções para o segundo passo, há 1 opção no total.
(D) -
se há 3 opções para o primeiro passo e 2 opções para o segundo passo, há 9 opções no total.
(E) -
nenhuma das anteriores.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se há m maneiras de realizar uma tarefa e n maneiras de realizar outra tarefa independente, então há m x n maneiras de realizar ambas as tarefas.
no caso desta questão, há 3 opções para o primeiro passo e 2 opções para o segundo passo. portanto, pelo princípio multiplicativo, há 3 x 2 = 6 opções no total.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): 6 está incorreto porque é o resultado da adição, não da multiplicação.
- (c): 1 está incorreto porque não há apenas uma opção total.
- (d): 9 está incorreto porque é o resultado da multiplicação de 3 por 3, não de 3 por 2.
- (e): nenhuma das anteriores está incorreta porque a opção (a) está correta.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem em situações cotidianas. compreender e aplicar este princípio é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas sólidas.