Qual das seguintes opções representa corretamente o princípio multiplicativo da contagem?

(A) - 
 se uma ação pode ser feita de m maneiras e outra ação pode ser feita de n maneiras, o número total de possibilidades é m + n.
(B) - 
 se uma ação pode ser feita de m maneiras e outra ação pode ser feita de n maneiras, o número total de possibilidades é m - n.
(C) - 
 se uma ação pode ser feita de m maneiras e outra ação pode ser feita de n maneiras, o número total de possibilidades é m x n.
(D) - 
 se uma ação pode ser feita de m maneiras e outra ação pode ser feita de n maneiras, o número total de possibilidades é m ÷ n.
(E) - 
 se uma ação pode ser feita de m maneiras e outra ação pode ser feita de n maneiras, o número total de possibilidades é n ÷ m.

Explicação

O princípio multiplicativo da contagem estabelece que, se uma situação pode ocorrer de m maneiras e outra situação pode ocorrer de n maneiras, então o número total de possibilidades é m x n.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam incorretamente o princípio multiplicativo da contagem:

  • (a): a soma das maneiras representa o princípio aditivo da contagem, não o multiplicativo.
  • (b): a subtração das maneiras não é um princípio de contagem reconhecido.
  • (d): a divisão das maneiras também não é um princípio de contagem reconhecido.
  • (e): a divisão das maneiras também não é um princípio de contagem reconhecido.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para contar objetos e calcular o número de possibilidades em diversas situações. compreender esse princípio é essencial para o desenvolvimento de habilidades de pensamento lógico e resolução de problemas.