Qual das seguintes opções não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
calcular o número de maneiras diferentes de escolher 3 frutas de uma cesta com 5 frutas diferentes.
(B) -
determinar a probabilidade de obter uma carta de copas em um baralho de 52 cartas.
(C) -
encontrar o número de combinações de 4 dígitos possíveis usando os números 0 a 9.
(D) -
resolver um problema envolvendo permutações e combinações.
(E) -
contar o número de palavras diferentes que podem ser formadas usando as letras da palavra "matemática".
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem aplica-se a situações em que há eventos independentes com um número finito de opções disponíveis para cada evento. permutações e combinações, por outro lado, são conceitos relacionados à organização e seleção de elementos, e são resolvidos usando fórmulas específicas que não se baseiam diretamente no princípio multiplicativo.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de aplicação do princípio multiplicativo da contagem:
- (a): há 5 opções de frutas para a primeira escolha, 4 opções restantes para a segunda escolha e 3 opções restantes para a terceira escolha. o princípio multiplicativo é aplicado para calcular o número total de maneiras de escolher 3 frutas.
- (b): há 13 cartas de copas em um baralho de 52 cartas. o princípio multiplicativo é aplicado para calcular a probabilidade de obter uma carta de copas.
- (c): há 10 opções de dígitos para o primeiro dígito, 9 opções restantes para o segundo dígito, e assim por diante. o princípio multiplicativo é aplicado para calcular o número total de combinações de 4 dígitos.
- (e): há 10 letras na palavra "matemática". o princípio multiplicativo é aplicado para calcular o número de palavras diferentes que podem ser formadas usando essas letras.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo contagem e probabilidade. é importante entender seus fundamentos e aplicações para utilizar o princípio corretamente na resolução de problemas.