Qual das alternativas abaixo não é uma situação que pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo da contagem?
(A) -
contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos usando os dígitos de 0 a 9.
(B) -
calcular o número de maneiras diferentes de escolher 3 sabores de pizza de um cardápio com 10 opções.
(C) -
determinar a probabilidade de obter a soma 12 ao jogar dois dados.
(D) -
encontrar o número de palavras com 5 letras que podem ser formadas usando as letras do alfabeto (sem repetição).
(E) -
calcular a quantidade de números de telefone de 8 dígitos que podem ser formados usando os dígitos de 0 a 9.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado para calcular o número de possibilidades em situações onde há eventos independentes que podem ocorrer de várias maneiras. a alternativa (c) envolve probabilidade, que é um conceito relacionado, mas não pode ser resolvida diretamente usando o princípio multiplicativo da contagem.
Análise das alternativas
- (a) e (b) são situações que envolvem escolher elementos de conjuntos diferentes, o que pode ser resolvido usando o princípio multiplicativo.
- (d) envolve permutação, mas ainda pode ser resolvida usando uma variação do princípio multiplicativo.
- (e) é uma situação clássica de combinação, que também pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo.
- (c) envolve probabilidade, que é determinada pela razão entre o número de resultados favoráveis e o número total de resultados possíveis. não pode ser resolvida diretamente usando o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem eventos independentes. no entanto, é importante entender seus limites e buscar métodos alternativos para resolver problemas que não podem ser resolvidos diretamente usando esse princípio.