Em uma sorveteria, o cliente pode escolher entre 3 sabores de sorvete, 2 coberturas e 2 tamanhos de casquinha. Quantos pedidos diferentes são possíveis?
(A) -
6
(B) -
9
(C) -
12
(D) -
27
(E) -
81
Explicação
Para resolver esse problema, devemos aplicar o princípio multiplicativo da contagem.
- O cliente pode escolher entre 3 sabores de sorvete.
- Para cada sabor de sorvete, ele pode escolher entre 2 coberturas.
- Para cada combinação de sabor e cobertura, ele pode escolher entre 2 tamanhos de casquinha.
Portanto, o número total de pedidos diferentes é:
3 (sabores) x 2 (coberturas) x 2 (tamanhos) = 12
Análise das alternativas
- (A): Essa alternativa é incorreta, pois considera apenas a escolha do sabor do sorvete.
- (B): Essa alternativa é incorreta, pois considera apenas a escolha do sabor do sorvete e da cobertura.
- (C): Essa alternativa é incorreta, pois considera apenas a escolha do sabor do sorvete e do tamanho da casquinha.
- (D): Essa alternativa é a correta, pois considera a escolha de todos os fatores: sabor do sorvete, cobertura e tamanho da casquinha.
- (E): Essa alternativa é incorreta, pois considera uma quantidade maior de opções do que realmente existem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em situações cotidianas. Ao compreender e aplicar esse princípio, podemos encontrar soluções rápidas e eficientes para uma variedade de problemas.