Em uma situação que envolve a escolha de uma camisa e uma calça para um determinado evento, quantas possibilidades diferentes existem se há 5 opções de camisas e 4 opções de calças disponíveis?

(A) - 
 9
(B) - 
 16
(C) - 
 20
(D) - 
 25
(E) - 
 30

Explicação

Para resolver o problema, usamos o princípio multiplicativo da contagem:

número de possibilidades = número de opções para a camisa x número de opções para a calça

como há 5 opções de camisas e 4 opções de calças, temos:

número de possibilidades = 5 x 4 = 20

portanto, existem 20 possibilidades diferentes de escolha de camisa e calça para o evento.

Análise das alternativas

  • (a) 9: incorreto, pois não considera o princípio multiplicativo.
  • (b) 16: correto, pois aplica corretamente o princípio multiplicativo.
  • (c) 20: incorreto, pois não considera o princípio multiplicativo.
  • (d) 25: incorreto, pois não considera o princípio multiplicativo.
  • (e) 30: incorreto, pois não considera o princípio multiplicativo.

Conclusão

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo contagem combinatória. ao aplicá-lo corretamente, podemos determinar o número de possibilidades em diversas situações cotidianas.