Em uma situação onde você tem 3 opções de camisas, 2 opções de calças e 4 opções de sapatos, quantas combinações diferentes de roupas você pode montar?
(A) -
6
(B) -
12
(C) -
24
(D) -
36
(E) -
48
Explicação
Para resolver esse problema, aplicamos o princípio multiplicativo da contagem. Esse princípio nos diz que o número total de possibilidades é igual ao produto do número de opções disponíveis em cada escolha.
No caso dessa questão, temos:
- 3 opções de camisas
- 2 opções de calças
- 4 opções de sapatos
Então, o número total de combinações é:
3 (camisas) x 2 (calças) x 4 (sapatos) = 24
Portanto, você pode montar 24 combinações diferentes de roupas.
Análise das alternativas
- (A) 6: Essa alternativa está incorreta porque não considera todas as opções disponíveis.
- (B) 12: Essa alternativa está incorreta porque não considera todas as opções disponíveis.
- (C) 24: Essa alternativa está incorreta porque não considera todas as opções disponíveis.
- (D) 36: Essa alternativa está correta porque considera todas as opções disponíveis e aplica o princípio multiplicativo da contagem corretamente.
- (E) 48: Essa alternativa está incorreta porque não considera todas as opções disponíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas. Ele pode ser aplicado em diversas situações da vida real, como na escolha de roupas, na escolha de um cardápio ou na escolha de um plano de viagem.