Em uma situação de contagem envolvendo duas etapas, se temos 3 opções para a primeira etapa e 4 opções para a segunda etapa, qual é o número total de possibilidades?
(A) -
6
(B) -
9
(C) -
12
(D) -
24
(E) -
26
Dica
- Identifique as duas etapas envolvidas na contagem.
- Determine o número de opções para cada etapa.
- Multiplique o número de opções de cada etapa para encontrar o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se temos 'a' opções para uma escolha e 'b' opções para outra escolha, então temos 'a x b' opções no total.
Nesse caso, temos 3 opções para a primeira etapa e 4 opções para a segunda etapa. Portanto, o número total de possibilidades é:
3 x 4 = 12
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam números incorretos:
- (A): 6 não é o resultado correto da multiplicação de 3 e 4.
- (B): 9 não é o resultado correto da multiplicação de 3 e 4.
- (C): 12 não é o resultado correto da multiplicação de 3 e 4.
- (D): 24 é o resultado correto da multiplicação de 3 e 4.
- (E): 26 não é o resultado correto da multiplicação de 3 e 4.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades. Ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver problemas complexos de forma eficiente e precisa.