Em uma situação de contagem combinatória com 3 etapas, cada etapa possui 4 possibilidades. Qual é o número total de possibilidades?
(A) -
4
(B) -
8
(C) -
12
(D) -
16
(E) -
20
Dica
Pratique a resolução de situações de contagem combinatória com diferentes números de etapas e possibilidades para consolidar o aprendizado.
Explicação
Para resolver a situação, aplicamos o princípio multiplicativo da contagem, que nos diz que o número total de possibilidades é igual ao produto das possibilidades de cada etapa. Portanto, temos:
4 possibilidades na 1ª etapa × 4 possibilidades na 2ª etapa × 4 possibilidades na 3ª etapa
4 × 4 × 4 = 16 possibilidades
Portanto, o número total de possibilidades é de 16.
Análise das alternativas
- (A) 4: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração todas as etapas.
- (B) 8: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração todas as etapas.
- (C) 12: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração todas as etapas.
- (D) 16: Essa opção está correta porque considera todas as etapas e aplica corretamente o princípio multiplicativo da contagem.
- (E) 20: Essa opção está incorreta porque não leva em consideração todas as etapas.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver situações que envolvam contagem combinatória. Ao aplicá-lo corretamente, podemos determinar o número total de possibilidades de maneira eficiente.