Em uma lanchonete, o cliente pode escolher entre 3 tipos de pão, 4 tipos de queijo e 2 tipos de molho. Quantas opções diferentes de sanduíches ele pode montar?
(A) -
6
(B) -
12
(C) -
24
(D) -
36
(E) -
48
Explicação
Para calcular o número de opções diferentes de sanduíches, precisamos usar o princípio multiplicativo da contagem.
- 1º etapa: Escolha do pão: 3 opções
- 2º etapa: Escolha do queijo: 4 opções
- 3º etapa: Escolha do molho: 2 opções
Pela regra da contagem, o número total de opções é:
3 x 4 x 2 = 36
Portanto, o cliente pode montar 36 opções diferentes de sanduíches.
Análise das alternativas
As outras alternativas estão incorretas:
- (A): 6 opções: esse resultado só seria possível se houvesse apenas 2 opções de cada item (pão, queijo e molho).
- (B): 12 opções: esse resultado seria possível se houvesse apenas 3 opções de cada item.
- (C): 24 opções: esse resultado seria possível se houvesse apenas 4 opções de cada item.
- (E): 48 opções: esse resultado seria possível se houvesse apenas 6 opções de cada item.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem contagem combinatória. Ao entender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver esses problemas de forma eficiente e precisa.