Em uma lanchonete, há três opções de pão, quatro opções de recheio e dois tipos de molho. De quantas maneiras diferentes um cliente pode montar um sanduíche nessa lanchonete?

O princípio multiplicativo da contagem é utilizado para calcular o número total de possibilidades em situações que envolvem escolhas sucessivas. Nesse caso, temos três escolhas sucessivas: escolher o pão, escolher o recheio e escolher o molho.

Para calcular o número total de possibilidades, multiplicamos o número de opções de cada escolha:

3 (opções de pão) x 4 (opções de recheio) x 2 (opções de molho) = 36 (número total de possibilidades)

Portanto, o cliente pode montar um sanduíche nessa lanchonete de 36 maneiras diferentes.

• (A): Incorreta. O número de maneiras é 36, não 6.
• (B): Incorreta. O número de maneiras é 36, não 12.
• (C): Incorreta. O número de maneiras é 36, não 24.
• (D): Correta! O número de maneiras é 36.
• (E): Incorreta. O número de maneiras é 36, não 48.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas. Ao compreender esse princípio, os alunos podem resolver problemas de forma mais eficiente e tomar decisões informadas.