Em uma lanchonete, há 8 opções de sanduíches, 4 opções de acompanhamentos e 3 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um sanduíche, um acompanhamento e uma bebida?
(A) -
12
(B) -
24
(C) -
36
(D) -
48
(E) -
96
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem estabelece que, se uma ação pode ser realizada de "x" maneiras e outra ação pode ser realizada de "y" maneiras, então as duas ações podem ser realizadas em conjunto de "x * y" maneiras possíveis.
No caso da lanchonete, temos:
- 8 opções de sanduíches
- 4 opções de acompanhamentos
- 3 opções de bebidas
Para escolher um sanduíche, um acompanhamento e uma bebida, o cliente tem 8 * 4 * 3 = 96 opções diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 12 não é o resultado correto, pois não leva em conta o princípio multiplicativo da contagem.
- (B): 24 não é o resultado correto, pois não leva em conta o princípio multiplicativo da contagem.
- (C): 36 não é o resultado correto, pois não leva em conta o princípio multiplicativo da contagem.
- (D): 48 não é o resultado correto, pois não leva em conta o princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta matemática importante para resolver problemas de contagem em situações cotidianas. Ao utilizar esse princípio, podemos determinar o número total de possibilidades em uma determinada situação.