Em uma festa de aniversário, há 5 sabores de bolo diferentes e 3 sabores de sorvete diferentes. De quantas maneiras diferentes um convidado pode escolher um bolo e um sorvete?
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se existem "m" maneiras de fazer uma coisa e "n" maneiras de fazer outra coisa independente, então existem "m x n" maneiras de fazer as duas coisas.
No caso da festa, existem 5 sabores de bolo e 3 sabores de sorvete. Para escolher um bolo e um sorvete, o convidado pode escolher primeiro um bolo de 5 maneiras diferentes e depois escolher um sorvete de 3 maneiras diferentes. Portanto, o número total de possibilidades é de 5 x 3 = 15 maneiras.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 8 não é o resultado correto do princípio multiplicativo da contagem.
- (B): 10 não é o resultado correto do princípio multiplicativo da contagem.
- (C): 12 não é o resultado correto do princípio multiplicativo da contagem.
- (D): 15 é o resultado correto do princípio multiplicativo da contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem escolhas múltiplas. Ao entender e aplicar esse princípio, os alunos podem desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.