Em uma caixa há 6 bolas vermelhas, 4 bolas azuis e 2 bolas verdes. se você retirar 2 bolas da caixa sem reposição, quantas possibilidades diferentes de cores você pode obter?
(A) -
12
(B) -
24
(C) -
36
(D) -
48
(E) -
60
Explicação
Para calcular o número de possibilidades, aplicamos o princípio multiplicativo da contagem.
para a primeira bola:
existem 6 + 4 + 2 = 12 bolas no total. então, existem 12 possibilidades para a primeira bola.
para a segunda bola:
como não há reposição, após retirar a primeira bola, restam 11 bolas no total. então, existem 11 possibilidades para a segunda bola.
total de possibilidades:
para obter o número total de possibilidades, multiplicamos as possibilidades para cada bola:
12 (primeira bola) × 11 (segunda bola) = 24
Análise das alternativas
- (a): incorreto. o cálculo está errado.
- (b): correto. o cálculo está correto, resultando em 24 possibilidades.
- (c): incorreto. o cálculo está errado.
- (d): incorreto. o cálculo está errado.
- (e): incorreto. o cálculo está errado.
Conclusão
Usando o princípio multiplicativo da contagem, podemos determinar o número de possibilidades em situações de contagem envolvendo múltiplas escolhas.