Em um restaurante, há 3 opções de sopa, 5 opções de salada e 4 opções de prato principal. Quantas combinações diferentes de refeições completas um cliente pode escolher?
(A) -
3
(B) -
6
(C) -
12
(D) -
60
(E) -
72
Dica
- Identifique as etapas envolvidas no problema.
- Determine o número de opções disponíveis para cada etapa.
- Multiplique o número de opções de cada etapa para obter o número total de possibilidades.
- Verifique se sua resposta faz sentido no contexto do problema.
Explicação
Para calcular o número de combinações diferentes de refeições completas, utilizamos o princípio multiplicativo da contagem. Multiplicamos o número de opções disponíveis para cada etapa:
- Opções de sopa: 3
- Opções de salada: 5
- Opções de prato principal: 4
Portanto, o número total de combinações é:
3 x 5 x 4 = 60
Análise das alternativas
- (A): 3 está incorreto, pois não há opções suficientes para montar uma refeição completa.
- (B): 6 está incorreto, pois é o resultado da multiplicação de apenas duas opções.
- (C): 12 está incorreto, pois não considera todas as opções disponíveis.
- (D): 60 está incorreto, pois não considera todas as opções disponíveis.
- (E): 72 está correto, pois é o resultado da multiplicação de todas as opções disponíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem a contagem de possibilidades. Ao entender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver problemas complexos de forma rápida e eficiente.