Em um problema de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, qual das seguintes opções é um exemplo de situação em que o princípio não pode ser aplicado?

O princípio multiplicativo da contagem aplica-se somente a situações em que os eventos são independentes e mutuamente exclusivos. Uma situação em que os eventos não são independentes é a resolução de equações de segundo grau. Isso ocorre porque a resolução de uma equação de segundo grau envolve a aplicação de operações matemáticas, como multiplicação, divisão e radiciação, que afetam o resultado final. Por exemplo, se você multiplicar ambos os lados de uma equação por 2, o resultado será uma nova equação com soluções diferentes.

As demais alternativas são situações que podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo da contagem:

• (A): As letras da palavra "CASA" podem ser permutadas de maneiras diferentes para formar palavras diferentes.
• (B): As opções de resposta para cada questão da prova de múltipla escolha são independentes uma da outra.
• (C): Os caminhos diferentes que uma pessoa pode percorrer para ir de sua casa ao trabalho são independentes um do outro.
• (D): As diferentes maneiras de distribuir 10 livros entre 3 pessoas são independentes uma da outra.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem, mas é importante entender suas limitações. Em situações em que os eventos não são independentes ou mutuamente exclusivos, o princípio não pode ser aplicado.