Em um jogo de cartas, cada jogador recebe 5 cartas de um baralho com 52 cartas. Quantas maneiras diferentes existem de distribuir as cartas entre os jogadores?

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio multiplicativo da contagem.

O primeiro jogador pode escolher qualquer uma das 52 cartas do baralho. O segundo jogador pode escolher qualquer uma das 51 cartas restantes. E assim por diante.

Portanto, o número de maneiras diferentes de distribuir as cartas entre os jogadores é:

52 x 51 x 50 x 49 x 48 = 311.875.200

Portanto, a resposta é (A) 311.875.200.

As demais alternativas estão incorretas:

• (B): 3.118.752 é o número de maneiras de escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em consideração a ordem das cartas.
• (C): 2.598.960 é o número de maneiras de escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas, considerando a ordem das cartas.
• (D): 259.896 é o número de maneiras de escolher 4 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em consideração a ordem das cartas.
• (E): 31.187.520 é o número de maneiras de escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas, levando em consideração a ordem das cartas.

O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem e probabilidade. Ao entender esse conceito, os alunos podem resolver problemas complexos de forma eficiente.