Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser utilizado para calcular o número total de resultados possíveis?
(A) -
lançar uma moeda e anotar o resultado (cara ou coroa).
(B) -
escolher uma fruta em uma cesta com 5 frutas diferentes.
(C) -
jogar um dado numérico e anotar o número que aparece.
(D) -
tirar uma carta de um baralho de 52 cartas.
(E) -
escolher uma cor entre as cores do arco-íris.
Explicação
No caso de tirar uma carta de um baralho de 52 cartas, existem 13 possibilidades para o naipe (copas, ouros, espadas e paus) e 4 possibilidades para o número (a, 2, 3, ..., 10, j, q, k). pelo princípio multiplicativo da contagem, o número total de resultados possíveis é 13 x 4 = 52.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o número total de resultados possíveis pode ser determinado diretamente, sem a necessidade de multiplicar dois ou mais fatores:
- (a): lançar uma moeda tem apenas 2 resultados possíveis (cara ou coroa).
- (b): escolher uma fruta em uma cesta com 5 frutas diferentes tem 5 resultados possíveis.
- (c): jogar um dado numérico tem 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (e): escolher uma cor entre as cores do arco-íris tem 7 resultados possíveis (vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil e violeta).
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvam mais de uma etapa ou fator. é importante que os alunos compreendam esse conceito para poderem resolver problemas práticos e cotidianos de forma eficaz.