Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?
(A) -
uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. qual é a probabilidade de sortear uma bola vermelha?
(B) -
uma pessoa quer criar uma senha de 6 dígitos usando os números de 0 a 9. quantos códigos diferentes ela pode criar?
(C) -
uma loja vende 10 tipos diferentes de camisas e 5 tipos diferentes de calças. quantas combinações diferentes de camisa e calça um cliente pode escolher?
(D) -
um teste de múltipla escolha tem 10 questões com 4 opções de resposta cada. qual é a probabilidade de acertar todas as questões chutando?
(E) -
uma empresa tem 10 funcionários e precisa escolher 3 deles para representar a empresa em uma conferência. de quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?
Dica
- identifique as escolhas sucessivas envolvidas no problema.
- determine o número de opções disponíveis em cada escolha.
- multiplique o número de opções em cada escolha para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado na situação (c), pois envolve escolhas sucessivas. o cliente precisa escolher uma camisa e uma calça, e o número total de combinações é obtido multiplicando o número de opções de camisa pelo número de opções de calça.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem outros conceitos de probabilidade ou combinatória:
- (a): probabilidade de um evento
- (b): combinações com repetição
- (d): probabilidade de acertos aleatórios
- (e): arranjos
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem escolhas sucessivas. ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos podem desenvolver suas habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.