Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado?
(A) -
contar o número de alunos em uma sala de aula.
(B) -
contar o número de horas em um dia.
(C) -
contar o número de lados em um cubo.
(D) -
contar o número de maneiras de escolher um presidente e um vice-presidente.
(E) -
contar o número de números de 1 a 100 que são pares.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem se aplica quando há mais de uma escolha envolvida na contagem. na situação (d), há duas escolhas a serem feitas: escolher um presidente e escolher um vice-presidente. portanto, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para determinar o número de maneiras possíveis de escolher um presidente e um vice-presidente.
Análise das alternativas
- (a): contar o número de alunos em uma sala de aula não envolve mais de uma escolha, então o princípio multiplicativo da contagem não se aplica.
- (b): contar o número de horas em um dia também não envolve mais de uma escolha, então o princípio multiplicativo da contagem não se aplica.
- (c): contar o número de lados em um cubo também não envolve mais de uma escolha, então o princípio multiplicativo da contagem não se aplica.
- (d): escolher um presidente e um vice-presidente envolve duas escolhas, então o princípio multiplicativo da contagem se aplica.
- (e): contar o número de números de 1 a 100 que são pares envolve apenas uma escolha (se o número é par ou não), então o princípio multiplicativo da contagem não se aplica.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para contar o número de possibilidades em situações que envolvem mais de uma escolha. é importante entender quando o princípio pode ser aplicado para resolver problemas de contagem com eficiência.