Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado para determinar o número de possibilidades?
(A) -
escolher um livro para ler entre uma estante com 10 livros diferentes.
(B) -
comprar um pacote de 6 balas de sabores diferentes.
(C) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas.
(D) -
lançar um dado com 6 faces e registrar o número obtido.
(E) -
montar uma equipe de 3 jogadores a partir de um time com 7 jogadores.
Dica
- identifique claramente as diferentes etapas de escolha envolvidas.
- determine o número de opções para cada etapa.
- multiplique o número de opções de cada etapa para obter o número total de possibilidades.
- verifique se sua resposta faz sentido no contexto do problema.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado quando temos várias etapas de escolha e precisamos determinar o número total de possibilidades. na alternativa (e), temos duas etapas: escolher 3 jogadores entre 7. a primeira etapa tem 7 opções (escolher o primeiro jogador), e a segunda etapa tem 6 opções (escolher o segundo jogador entre os 6 restantes), e assim por diante.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não se aplica:
- (a): escolher um livro é uma única etapa com 10 opções.
- (b): comprar um pacote de balas é uma única etapa com 6 opções.
- (c): escolher uma carta é uma única etapa com 52 opções.
- (d): lançar um dado é uma única etapa com 6 opções.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo a contagem de possibilidades em diversas situações. ele nos permite determinar o número total de opções quando temos várias etapas de escolha.