Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem (pmc) não pode ser aplicado?
(A) -
calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
determinar o número de maneiras diferentes de escolher 3 pessoas de um grupo de 10.
(C) -
estimar o número de palavras diferentes que podem ser formadas com as letras da palavra "feliz".
(D) -
calcular o número de possibilidades de escolher um livro de uma estante com 12 livros e uma revista de uma pilha com 5 revistas.
(E) -
prever o número de resultados diferentes ao jogar um dado duas vezes.
Explicação
O pmc é aplicado em situações onde há etapas ou escolhas sucessivas e independentes. no caso das letras da palavra "feliz", a ordem das letras importa, o que torna a contagem mais complexa e não adequada para o pmc.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o pmc pode ser aplicado:
- (a): cálculo de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
- (b): determinação do número de maneiras de escolher 3 pessoas de um grupo de 10.
- (d): cálculo do número de possibilidades de escolher um livro e uma revista.
- (e): previsão do número de resultados diferentes ao jogar um dado duas vezes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem com etapas ou escolhas sucessivas e independentes. ao identificar corretamente as situações onde o pmc pode ser aplicado, os alunos podem aprimorar suas habilidades de resolução de problemas e tomada de decisão.