Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem NÃO se aplica?
(A) -
Escolher uma roupa com 3 opções de camisas e 2 opções de calças.
(B) -
Lançar uma moeda e obter cara ou coroa.
(C) -
Escolher um número entre 1 e 10.
(D) -
Escolher 2 frutas diferentes de uma cesta com 5 frutas.
(E) -
Distribuir 6 livros entre 3 amigos.
Dica
- Identifique os eventos envolvidos na situação.
- Determine o número de opções para cada evento.
- Multiplique o número de opções para cada evento para obter o número total de opções.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem afirma que, se temos "n" opções para um evento e "m" opções para outro evento, então temos "n x m" opções para os dois eventos combinados. No entanto, na situação (B), temos apenas um evento (lançar uma moeda) com duas opções (cara ou coroa). Portanto, o princípio multiplicativo da contagem não se aplica neste caso.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem se aplica:
- (A): Temos 3 opções de camisas e 2 opções de calças. Portanto, temos 3 x 2 = 6 opções de roupa.
- (C): Temos 10 opções de números. Portanto, temos 10 opções para escolher um número.
- (D): Temos 5 opções de frutas. Portanto, temos 5 x 4 = 20 opções para escolher 2 frutas diferentes.
- (E): Temos 6 opções de livros e 3 opções de amigos. Portanto, temos 6 x 3 = 18 opções para distribuir os livros entre os amigos.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem múltiplas opções. No entanto, é importante lembrar que o princípio se aplica apenas a situações em que temos eventos sucessivos e independentes.