Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado?
(A) -
escolher uma camisa entre três opções e uma calça entre duas opções para montar um conjunto.
(B) -
lançar um dado e escolher uma carta de um baralho com 52 cartas.
(C) -
escolher uma fruta entre cinco opções e um sabor de sorvete entre três opções para fazer um milk-shake.
(D) -
jogar uma moeda duas vezes e contar o número de caras que aparecem.
(E) -
escolher um número entre 1 e 10 e uma letra entre as vogais para formar um código.
Dica
- verifique se os eventos são independentes.
- determine o número de possibilidades para cada evento.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem é usado quando há eventos independentes e cada evento tem um número finito de possibilidades. no caso da alternativa (d), os dois lançamentos da moeda são eventos dependentes, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo lançamento.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado porque os eventos são independentes e cada evento tem um número finito de possibilidades:
- (a): escolher uma camisa e uma calça são eventos independentes, e cada evento tem um número finito de possibilidades.
- (b): lançar um dado e escolher uma carta são eventos independentes, e cada evento tem um número finito de possibilidades.
- (c): escolher uma fruta e um sabor de sorvete são eventos independentes, e cada evento tem um número finito de possibilidades.
- (e): escolher um número e uma letra são eventos independentes, e cada evento tem um número finito de possibilidades.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem e probabilidade. é importante entender quando o princípio pode e não pode ser aplicado para evitar erros nos cálculos.