Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado?
(A) -
contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) -
calcular o número de maneiras de organizar 5 livros em uma prateleira.
(C) -
estimar o número de pessoas em uma fila de 100 metros de comprimento.
(D) -
contar o número de pratos diferentes que podem ser preparados combinando 3 ingredientes com 4 temperos.
(E) -
calcular o número de palavras distintas que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
Dica
- identifique claramente os eventos ou opções que estão sendo contados.
- determine o número de possibilidades para cada evento ou opção.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem não pode ser aplicado na situação (c) porque a estimativa do número de pessoas em uma fila de 100 metros de comprimento envolve uma variável contínua (comprimento da fila) que não pode ser dividida em unidades discretas.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo da contagem pode ser aplicado porque envolvem contagem de unidades discretas:
- (a): contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
- (b): calcular o número de maneiras de organizar 5 livros em uma prateleira.
- (d): contar o número de pratos diferentes que podem ser preparados combinando 3 ingredientes com 4 temperos.
- (e): calcular o número de palavras distintas que podem ser formadas com as letras da palavra "casa".
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem sistemática que envolvem unidades discretas. em situações que envolvem variáveis contínuas, outras técnicas de contagem devem ser empregadas.