Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo da contagem NÃO pode ser aplicado?
(A) -
Escolher entre 3 tipos de roupas e 2 pares de sapatos.
(B) -
Contar o número de combinações possíveis para uma senha de 4 dígitos.
(C) -
Calcular o número de rotas diferentes para ir de casa para a escola.
(D) -
Organizar 5 alunos em uma fila.
(E) -
Escolher entre 2 sabores de pizza e 3 tipos de refrigerante.
Explicação
O princípio multiplicativo da contagem considera que as escolhas são independentes. No entanto, na situação (C), a escolha da rota depende do ponto de partida e do destino, o que torna as escolhas dependentes e o princípio multiplicativo inadequado.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as escolhas são independentes:
- (A): Escolher entre 3 tipos de roupas e 2 pares de sapatos são escolhas independentes.
- (B): As combinações para uma senha de 4 dígitos são escolhas independentes.
- (D): Organizar 5 alunos em uma fila são escolhas independentes.
- (E): Escolher entre 2 sabores de pizza e 3 tipos de refrigerante são escolhas independentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo da contagem é uma ferramenta poderosa para resolver problemas envolvendo escolhas múltiplas independentes. No entanto, é importante identificar situações onde as escolhas são dependentes, pois nesses casos o princípio não pode ser aplicado.